khoa học

định nghĩa của hình học phân tích

Các hình học là khu vực trong môn Toán Chịu trách nhiệm phân tích các tính chất và phép đo của các hình, trong không gian hoặc trong mặt phẳng, trong khi đó, trong hình học, chúng tôi tìm thấy các lớp khác nhau: Hình học mô tả, Hình học mặt phẳng, Hình học không gian, Hình học xạ ảnh và Hình học giải tích.

Nhánh hình học phân tích các hình hình học thông qua một hệ tọa độ

Về phần mình, hình học giải tích là một nhánh của hình học tập trung vào việc phân tích các hình hình học từ một hệ tọa độ và sử dụng các phương pháp phân tích đại số và toán học.

Chúng ta phải nói rằng nhánh này còn được gọi là hình học Descartes và nó là một phần của hình học được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác nhau như vật lý và kỹ thuật.

Các tuyên bố chính của hình học giải tích bao gồm việc thu được phương trình của các hệ tọa độ từ vị trí địa lý của chúng và một khi phương trình được đưa ra trong hệ tọa độ, xác định vị trí hình học của các điểm cho phép xác minh phương trình đã cho.

Cần lưu ý rằng một điểm trên mặt phẳng thuộc một hệ tọa độ sẽ được xác định bởi hai số, thường được gọi là abscissa và tọa độ của điểm. Theo cách này, hai số thực có thứ tự sẽ tương ứng với mọi điểm trong mặt phẳng và ngược lại, nghĩa là, với mọi cặp số có thứ tự thì một điểm trong mặt phẳng sẽ tương ứng.

Nhờ hai câu hỏi này, hệ tọa độ sẽ có được sự tương ứng giữa khái niệm hình học của các điểm trong mặt phẳng và khái niệm đại số của các cặp số có thứ tự, từ đó áp dụng các cơ sở của hình học giải tích.

Tương tự như vậy, mối quan hệ nói trên sẽ cho phép chúng ta xác định các hình hình học phẳng, bằng phương trình với hai ẩn số.

Pierre de Fermat và René Descartes, những người tiên phong của nó

Hãy làm một chút về lịch sử, vì như chúng ta đã biết toán học và tất nhiên hình học cũng là môn học đã được tiếp cận từ rất xa với thời gian bởi nhiều nhà khoa học và trí thức, những người có ít công cụ nhưng rất nhiều tâm huyết và sự sáng suốt đã cố gắng đóng góp. một hành trang khổng lồ bao gồm các kết luận và chủ đề về chúng, mà sau này sẽ trở thành các nguyên tắc và lý thuyết tiếp tục được giảng dạy cho đến ngày nay.

Hai nhà toán học Pháp Pierre de Fermat và René Descartes là hai cái tên đứng sau và gắn bó mật thiết với nhánh hình học này.

Chính xác cái tên của hình học Descartes đã liên quan đến một trong những người tiên phong của nó, và như một lời tri ân, người ta đã quyết định đặt tên như vậy.

Trong trường hợp của Descartes, ông đã có những đóng góp quan trọng mà sau này được lưu danh bất tử trong tác phẩm Hình học sẽ ra mắt vào thế kỷ XVII; Về phía Fermat và gần như ngang hàng với đồng nghiệp, anh cũng đóng góp sức mình qua tác phẩm Ad locos plane et solidos isagoge

Ngày nay cả hai đều được công nhận là những nhà phát triển vĩ đại của nhánh này, tuy nhiên, vào thời của họ, các tác phẩm và đề xuất của Fermat được đón nhận tốt hơn so với của Descartes.

Đóng góp to lớn của những điều này là họ đánh giá cao rằng các phương trình đại số tương ứng với các hình hình học và điều đó ngụ ý rằng các đường thẳng và các hình hình học nhất định cũng có thể được biểu diễn dưới dạng phương trình, đồng thời các phương trình có thể được biểu diễn dưới dạng đường thẳng hoặc hình hình học.

Do đó, các đường có thể được biểu diễn dưới dạng phương trình đa thức bậc một và các đường tròn và các hình conic khác dưới dạng phương trình đa thức bậc hai.

$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found