khoa học

định nghĩa của không gian mẫu

Trong thống kê xác suất, không gian mẫu được định nghĩa là tập hợp tất cả các kết quả có thể có được khi thực hiện một thử nghiệm ngẫu nhiên (một thử nghiệm mà kết quả của nó không thể dự đoán được).

Ký hiệu phổ biến nhất của không gian mẫu là bằng chữ cái Hy Lạp omega: Ω. Trong số các ví dụ phổ biến nhất về không gian mẫu, chúng ta có thể tìm thấy kết quả của việc tung đồng xu (đầu và mặt) hoặc tung xúc xắc (1, 2, 3, 4, 5 và 6).

Nhiều không gian mẫu

Trong nhiều thí nghiệm, có thể xảy ra trường hợp một số không gian mẫu có thể cùng tồn tại, khiến người tiến hành thí nghiệm phải lựa chọn không gian mẫu phù hợp nhất với họ theo sở thích của họ.

Ví dụ về điều này sẽ là thử nghiệm rút một lá bài từ bộ bài tây 52 lá tiêu chuẩn. Do đó, một trong những không gian mẫu có thể được xác định sẽ là không gian của các bộ đồ khác nhau tạo nên bộ bài (bích, gậy, kim cương và trái tim), trong khi các tùy chọn khác có thể là một loạt các thẻ (ví dụ từ hai đến sáu ) hoặc các hình trong bộ bài (jack, queen và king).

Người ta thậm chí có thể làm việc với một mô tả chính xác hơn về các kết quả có thể có của thí nghiệm bằng cách kết hợp một số không gian mẫu này (vẽ một hình từ trái tim). Trong trường hợp này, một không gian mẫu duy nhất sẽ được tạo ra, sẽ là tích số Descartes của hai không gian trước đó.

Không gian mẫu và phân phối xác suất

Một số phương pháp tiếp cận thống kê xác suất giả định rằng các kết quả khác nhau có thể thu được từ một thử nghiệm luôn được xác định để chúng có cùng xác suất xảy ra.

Tuy nhiên, có những thí nghiệm trong đó điều này thực sự phức tạp, rất phức tạp để xây dựng một không gian mẫu mà ở đó tất cả các kết quả đều có cùng một xác suất.

Một ví dụ mô hình sẽ là ném một cái đinh bấm vào không trung và quan sát xem nó rơi bao nhiêu lần với đầu của nó hướng xuống hoặc hướng lên trên. Các kết quả sẽ cho thấy sự sai lệch rõ ràng, vì vậy sẽ không thể cho rằng cả hai kết quả đều có cùng xác suất xảy ra.

Đối xứng xác suất là phổ biến nhất khi phân tích các hiện tượng ngẫu nhiên, nhưng điều đó không có nghĩa là rất hữu ích để có thể xây dựng một không gian mẫu trong đó kết quả ít nhất là gần giống nhau, vì điều kiện này là cơ bản để đơn giản hóa tính toán xác suất. Và nó là, nếu tất cả các kết quả có thể có của thí nghiệm có cùng một xác suất xảy ra, thì việc nghiên cứu xác suất được đơn giản hóa rất nhiều.

Ảnh: iStock - Moncherie

$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found