Hình học như một ngành toán học có một số nhánh: Euclid hoặc phẳng, phi Euclid, xạ ảnh hoặc không gian, trong số những ngành khác. Không gian tập trung vào việc nghiên cứu các phép đo và tính chất của các dạng khác nhau có thể đạt được từ sự kết hợp của các điểm, góc, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Nói cách khác, hình học không gian nghiên cứu các hình hình học ba chiều.
Hình học không gian bổ sung cho hình học Euclid tập trung vào các hình phẳng
Mặt khác, nhánh toán học này là nền tảng lý thuyết cho các lĩnh vực khác, chẳng hạn như lượng giác hoặc hình học giải tích.
Hình học không gian dựa trên hai khái niệm trực quan là không gian và mặt phẳng
Không gian là mọi thứ bao quanh chúng ta và do đó, nó là lục địa của mọi thứ tồn tại. Điều này có nghĩa là không gian là liên tục, đồng nhất, có thể phân chia và không giới hạn.
Khái niệm mặt phẳng có thể đề cập đến bất kỳ loại bề mặt nào (tấm, bàn hoặc gương). Để biểu diễn một mặt phẳng, chỉ cần vẽ một hình bình hành là đủ.
Một mặt phẳng có thể được xác định theo bốn cách có thể có:
1) bởi ba điểm không thẳng hàng,
2) bởi một đường thẳng và một điểm bên ngoài đường thẳng nói trên,
3) bởi hai đường thẳng cắt nhau và
4) bởi hai đường thẳng song song.
Từ đó có thể thiết lập vị trí tương đối của các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
Ví dụ: hai đường thẳng song song khi chúng nằm trong cùng một mặt phẳng và không có điểm chung nào, hai đường thẳng cắt nhau khi chúng có điểm chung, hai đường thẳng trùng nhau khi chúng có hai điểm chung và trùng nhau và hai đường thẳng chéo nhau trong không gian khi chúng không nằm trên cùng một mặt phẳng và không có điểm chung.
Vị trí tương đối khi bạn có hai mặt phẳng trong không gian
Có ba khả năng khác nhau:
1) hai mặt phẳng song song vì chúng không có điểm chung,
2) hai mặt phẳng là chặt chẽ khi chúng có một đường thẳng và chúng cắt nhau,
3) Hai mặt phẳng trùng nhau nếu chúng có ba điểm chung không nằm trên một đường thẳng và do đó một mặt phẳng này chồng lên mặt phẳng kia.
Ngoài vị trí của đường thẳng và mặt phẳng, còn có vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, có ba phương án: song song, cắt nhau và trùng.
Tất cả những nguyên tắc này dựa trên các điểm, đường thẳng và mặt phẳng cho phép xây dựng không gian hình học. Theo nghĩa này, với các yếu tố này, có thể tính toán các góc và thiết lập các tính chất của chúng, biểu diễn đại số các yếu tố của không gian hoặc tạo ra các hình hình học.
Ảnh: Fotolia - XtravaganT / Shotsstudio
