Đường cong là một trong những dạng toán cơ bản và quan trọng nhất, trong đó vô số cấu trúc và mối quan hệ có tầm quan trọng lớn được thiết lập. Chúng ta có thể mô tả đường cong là một đường thẳng có một số dạng sai lệch về độ thẳng của nó theo một cách tăng dần, không đột ngột hoặc dữ dội bởi vì trong trường hợp đó chúng ta sẽ nói về sự kết hợp của hai đường cong thẳng vuông góc về một điểm. Đường cong có thể hình thành, nếu nó được đóng lại, có nhiều hình dạng và cấu trúc khác nhau tùy thuộc vào góc mà đường đó được xây dựng trong không gian và trên mặt phẳng.
Đường cong là một hiện tượng thú vị trong toán học vì hình thái của nó khiến nó khó mô tả so với nhiều hiện tượng khác, có thể điều chỉnh theo định nghĩa hoặc công thức logic hơn. Đường cong đã được phân loại theo nhiều cách khác nhau và trong một số trường hợp, các định nghĩa được chấp nhận truyền thống đòi hỏi phải cập nhật vì bản thân toán học đã chứng minh là vô dụng trong việc giải thích hiện tượng đơn giản nhưng đồng thời phức tạp của đường cong.
Nói một cách dễ hiểu, chúng ta có thể nói rằng đường cong có thể mở hoặc đóng. Khi chúng ta nói về các đường cong mở, chúng ta đang đề cập đến parabol (đường được hình chiếu khi một hình nón cắt qua mặt phẳng song song với ma trận của nó), đến hyperbol (đường được tạo ra khi một hình nón cắt qua một mặt phẳng xiên đối với trục đối xứng của nó) và tới dây xích (đường cong mà một phần tử như dây chuyền thu được khi tiếp xúc với lực hấp dẫn).
Các đường cong khép kín có thể tạo thành các bề mặt khác nhau thay đổi tùy thuộc vào góc không gian của bạn. Do đó, chúng ta đang nói về hình elip (một đường cong đối xứng khép kín) và chu vi (một đường thiết lập mà tất cả các điểm bắt đầu từ bán kính hoặc tâm của nó đều ở cùng một khoảng cách với đường thẳng, đó là lý do tại sao nó là một đường hoàn hảo. đường cong). Mặt khác, cũng có một đường cong phẳng, là một đường chỉ tồn tại trong một mặt phẳng hoặc không gian, đó là lý do tại sao chúng ta nói về biểu diễn của một đường cong.
