Đại số được biết đến như một lĩnh vực toán học chịu trách nhiệm nghiên cứu các cấu trúc, mối quan hệ và đại lượng. Trong đại số và không giống như số học sử dụng số, chúng được thay thế bằng các ký hiệu, vì một số lý do, thứ nhất vì sẽ dễ dàng hơn trong việc hình thành các định luật tổng quát của số học, ví dụ a + b = b + a, thứ hai vì nó sẽ cho phép đề cập đến các số chưa biết, lập phương trình và nghiên cứu cách giải chúng và cuối cùng là vì các biểu tượng có nhiều Chức năng hơn khi hình thành các mối quan hệ chức năng, tha thứ cho sự dư thừa.
Mặt khác, cấu trúc đại số là một tập hợp các phần tử có các thuộc tính hoạt động nhất định, trong khi những gì sẽ xác định cấu trúc là những phép toán có thể được thực hiện với các phần tử tạo nên tập hợp nói trên và các thuộc tính toán học mà các phép toán này đòi hỏi. Trong số các cấu trúc đại số phổ biến nhất, chúng ta có thể kể đến: nhóm, vòng, thân, đơn nguyên, không gian vectơ, mô-đun, trong số những cấu trúc khác.
Như chúng tôi đã nói ở trên, đại số sử dụng các dấu hiệu và ký hiệu khác nhau tất nhiên, trong ngữ cảnh đại số, sẽ có một ý nghĩa nhất định. Ví dụ, dấu + thể hiện phép cộng và được sử dụng để biểu thị các phép toán nhị phân, các chữ cái đầu tiên của bảng chữ cái để biểu thị các đại lượng đã biết, trong khi các chữ cái cuối cùng dùng để chỉ các ẩn số, chữ n được biết đến. được sử dụng khi bạn muốn biểu thị bất kỳ số lượng nào và từ co đến k để chỉ các thuật ngữ không đổi, trong số các thuật ngữ khác.
