Ngôn ngữ của toán học cho phép chúng ta giải thích và hiểu tất cả các loại thực tế. Để biết các yếu tố đa dạng tạo nên một cái gì đó, cái gọi là lý thuyết tập hợp thường được sử dụng. Trong lý thuyết này, các thuật ngữ như sau được sử dụng: tập phổ quát, tập rỗng, tập con, vô hạn hoặc hữu hạn.
Tất cả những khái niệm này có thể được hiểu một cách trực quan và không cần phải chứng minh.
Tập hợp là một nhóm các phần tử đa dạng có chung một số đặc điểm, chẳng hạn như tập hợp các hình, số, động vật có vú hoặc người.
Để biểu diễn nội dung của một tập hợp, chúng ta có thể sử dụng một vòng tròn khép kín chứa tất cả các phần tử được tích hợp trong mỗi phương thức tập hợp.
Tập hợp hữu hạn
Tất cả các tập hợp có thể được chia thành hai phần, phần hữu hạn và phần vô hạn. Cái trước là những cái chứa một số lượng vật phẩm hạn chế và cái sau là những cái có số lượng vật phẩm không thể đếm được. Theo logic, trong mọi tập hợp hữu hạn, các phần tử tạo thành nó được xác định hoàn toàn.
Khi một tập hợp là hữu hạn, thuật ngữ cardinality được sử dụng, vì có thể liệt kê tất cả các phần tử được tích hợp trong nó. Do đó, nếu tập A được tạo thành từ năm phần tử, thì tổng số của nó là 5.
Mặt khác, có thể quy chiếu tất cả các phần tử của một tập hợp hữu hạn theo hai cách:
1) được thực hiện theo cách mở rộng khi chúng ta đề cập đến từng yếu tố một (ví dụ: chúng ta đề cập đến từng chữ cái nguyên âm được tích hợp vào tập hợp các nguyên âm) và
2) Nó được thực hiện bằng cách hiểu khi đặc tính chung của tất cả các yếu tố tạo nên tập hợp được thể hiện (ví dụ: nếu tôi đề cập đến tất cả các nguyên âm của tiếng Tây Ban Nha, tôi muốn nói đến từng nguyên âm nhưng tôi không đề cập đến chúng riêng lẻ. ).
Để đặt tên cho một phần tử của một tập hợp hữu hạn, cần phải biết rõ nội dung của một chủ thể.
Vì vậy, tôi có thể nói rằng năm nguyên âm tạo thành một tập hợp, nhưng tôi không thể tạo thành một tập hợp với năm ca sĩ opera hay nhất, vì ý tưởng về tốt nhất là chủ quan và do đó sẽ không hợp lệ.
Một số tập hợp hữu hạn có thể được chia nhỏ thành các phần nhỏ hoặc tập hợp con. Nếu chúng ta coi tập hợp tham chiếu A trên tất cả các loài động vật, chúng ta có thể nói về tập hợp con B được hình thành bởi động vật có vú hoặc tập hợp con C được hình thành bởi động vật lưỡng cư.
Ảnh: Fotolia - Satika / Alexander Limbach
