Để chuyển đổi có nghĩa là thay đổi. Do đó, nếu chúng ta nói về tính chất giao hoán của một phép toán, điều này có nghĩa là trong phép toán này có thể thay đổi các phần tử can thiệp vào nó.
Tính chất giao hoán xảy ra trong phép cộng và phép nhân, nhưng không xảy ra trong phép chia hoặc phép trừ. Do đó, nếu tôi thêm hai phụ đề bằng cách thay đổi thứ tự của chúng, kết quả cuối cùng là giống nhau (20 + 30 = 50, chính xác là 30 + 20 = 50). Điều tương tự cũng xảy ra nếu tôi thêm ba số trở lên. Liên quan đến phép nhân, tính chất giao hoán cũng được duy trì (30x10 = 300, giống như 10x30 = 300).
Trong ngôn ngữ phổ biến, người ta nói với một số tần suất rằng thứ tự của các yếu tố không làm thay đổi sản phẩm, tức là nó không ảnh hưởng đến kết quả cuối cùng. Biểu thức thông tục này có thể áp dụng trong những bối cảnh mà chúng ta có thể thay đổi thứ tự của một thứ gì đó và sự thay đổi này không ảnh hưởng đến mục tiêu mà chúng ta muốn đạt được (ví dụ, khi bắt đầu đặt một thứ gì đó bắt đầu từ nơi này hay nơi khác). Điều thú vị về cách nói này là thực tế nó bao hàm một chiều kích toán học của thực tế, cụ thể là tính chất giao hoán.
Tính chất của phép cộng và phép nhân
Hai phép toán này có ba thuộc tính: giao hoán, liên kết và phân phối. Điều đầu tiên đã được trình bày trong phần trước. Đối với thuộc tính kết hợp, có nghĩa là thứ tự thực hiện một phép cộng hoặc phép nhân không thay đổi kết quả cuối cùng, theo cách mà (6 + 4) + 5 = 6+ (4 + 5). Thuộc tính kết hợp cũng thỏa mãn với phép nhân. Đối với thuộc tính phân phối, nó đề cập đến sự kết hợp của phép cộng và phép nhân, theo cách sao cho 7x (4 + 5) = 63, điều tương tự cũng xảy ra nếu chúng ta phân phối các số theo cách khác (7x4 + 7x5) = 63.
Các lĩnh vực ứng dụng khác của tính chất giao hoán
Tính chất giao hoán không dành riêng cho thế giới toán học, vì nó cũng thể hiện trong logic, cụ thể là trong logic mệnh đề. Trong lĩnh vực này có luật giao hoán, xảy ra kết hợp và tách rời. Hãy nhớ rằng phép kết hợp ngụ ý rằng hai điều xảy ra cùng một lúc, vì vậy thứ tự của các phần tử của chúng có thể được thay đổi hoặc hoán đổi (p và q bằng q và p). Trong trường hợp tách rời (điều này hay điều khác) thì tính chất giao hoán cũng được áp dụng (p hoặc q bằng q hoặc p).
Trong một bối cảnh rất khác, tính chất toán học này cũng được thể hiện, vì trong thế giới luật có hợp đồng giao hoán, trong đó trách nhiệm hợp đồng giữa các bên liên quan được chia sẻ và có đi có lại.
Ảnh: iStock - bernie_moto / Garsya
